Barras de Contagem feitas com miçangas

Pessoal,

esse foi mais um material que fiz para o João Vitor:

Barras de contagem feito basicamente com miçangas

e para faze-lo você vai precisar tão somente de um

 - miçangas (sugiro aquelas trabalhadas, 

tipo essa da foto acima,

porque ao colocar numa superfície plana, ela não rola

e evita frustração)

- alicate;

- eu usei fio em inox,

mas dá para trabalhar com outro tipo de material também...

Você pode encontrar o passo a passo aqui

Sugestões de uso:

1 - Contagem

Super básico 

A criança deve contar a quantidade de miçangas,

e relaciona-la ao número correspondente...

Nenhum segredo...

2 - Adição

Super simples:

Colocar na tampinha a quantidade correspondente

e depois fazer a contagem de todas, 

para saber o resultado da operação de adição...

Como usei bolinhas lisas, eu tive de usar uma tampinha 

para fazer-las ficar no mesmo lugar,

por isso recomendo o outro tipo de miçangas, aquelas trabalhadas,

para não ter esse problema...

Fiz essa ressalva por uma questão muito simples:

o João Vitor fica frustrado, se irrita facilmente

e acaba por desistir da atividade 

quando o enfileiramento não permanece certo...

Por isso é preferível me antecipar,

do que ter a possibilidade dele desistir 

antes mesmo de ter participado da atividade...  

Mas não tendo tampinhas, você pode colocar lacres

ou mesmo aquele plástico azul dentro das tampinhas

para colocar essas miçangas para que ela não role...

3 - Multiplicação 

Esse material também pode ser usado para ensinar multiplicação...

Para tanto podemos convencionar algumas regrinhas

para facilitar o ensino:

- o primeiro número da multiplicação refere-se a quantidade de tampinhas

- segundo número, a quantidade de miçangas.

4 - Escala de Cuisenaire

Trabalhando tanto a questão da percepção visual

quanto noções matemáticas.

Nesse sentido a criança não precisa contar 

a quantidade de bolinhas,

para coloca-las em ordem

do maior para o menor ou vice-versa.

Como ensinar multiplicação - Via Piensa Piensa

Texto retirado na íntegra do site Piensa Piensa e traduzido pelo Google Tradutor

Como ensinar as crianças a se multiplicar?

Aprender a tabuada é um aspecto essencial da matemática elementar. Conhecê-los facilitará o aluno mais tarde ser bem gerido em outras áreas da matemática como divisões, operações com frações e equações.

No passado, as mesas de multiplicação memorizado. Passamos vários dias multiplicando números, a partir de uma tabela para outra até chegar ao 9 No entanto, para facilitar o aprendizado, existem algumas técnicas que nos permitem obter um resultado mais rápido e melhor. Para garantir que os pais e professores podem ajudar as crianças a aprender essas tabelas de maneira rápida e eficiente -desglosando informações em fácil de aprender-fragmentos irá fornecer o seguinte método com o qual você irá obter as crianças a aprender as tabelas em nenhum momento .

1. Antes de começar com as tabelas, a criança deve entender que a multiplicação é repetido disso . Isso é 5 x 2 é o mesmo que 5 + 5 pode ensinar este conceito através de doces, por exemplo, mostrando que 5 x 2 é de cinco conjuntos de duas balas, doces e são 10 no total.
2. Ao iniciar com as placas, começa com a mais fácil, ou seja, 0, o 1 e 10.
   • Para explicar a tabela 0 é importante que a criança percebe que, sempre que um número é multiplicado por 0, o número que é o resultado será zero.Portanto, toda vez que você ouvir um número multiplicado por zero, ou zero para um número, a criança deve dizer ZERO!
   • Para explicar o quadro 1 , é preciso explicar que qualquer número multiplicado por 1 é o próprio número.
   • A tabela 10 vai encontrar mais fácil se eles vêem que você só tem a acrescentar um zero para o número que se multiplicam.
3. Depois de ter aprendido essas três tabelas é o momento para explicar apropriedade comutativa , ou o que é o mesmo, que a ordem dos fatores não altera o produto. Em outras palavras, 1 x 3 é o mesmo que 3 x 1 Isso vai ajudar as crianças a entender que, se eles não sabem multiplicação pode recorrer ao contrário. Para explicar este conceito faz uso de uma tabela de dupla entrada, onde tanto a linha e coluna é numerado de 1 a 10.
4. Sabendo a propriedade comutativa, deve ensinar tabela 2, 5 e 3.
   • Para ensinar tabela 2 , é suficiente para saber que qualquer número multiplicado por 2 é duas vezes esse número.
   • A tabela 5 é muito fácil de aprender, se você dizer se um número termina em 5, o próximo fim em 0.
   • É hora de aprender a tabela 3 , o mais difícil até agora, mas certamente a experiência adquirida com as tabelas anteriores e de ter aprendido o conceito de adição repetida e propriedade comutativa será muito mais fácil.
5. Neste momento podemos ensinar a memorizar as duplas nos falta: 4 × 4, 6 × 6, 7 × 7 e 8 × 8 .
6. O temido quadro 9 vai ser fácil e divertido se você ensinar a mesa com os dedos.Você começa a colocar 9 escondendo o dedo mínimo da mão esquerda, e você está escondendo o próximo dedo da mesma mão a cada transação (anel, médio, índice, etc). O resultado irá mostrar os números à esquerda e à direita do dedo dobrado. Dedos levantados para o lado esquerdo do dedo oculto representa as dezenas, e o resto das unidades. Fácil, não é?
7. Finalmente temos apenas seis combinações:  4 × 6, 4 × 7, 4 × 8, 6 × 7, 6 × 8 e 7 × 8 .Como alguns itens, você pode fazer uma foto com eles e colocá-lo na parede do banheiro para memorização enquanto escova os dentes. Também é útil para colocá-los na frente de sua mesa de recorrer a eles quando necessário, e aproveitar todas as oportunidades para fazer e lembrar dessas combinações.
8. É hora de re-desenhar a tabela de dupla entrada e colocar em prática todos os conhecimentos adquiridos. Repita várias vezes e ver como muito tabela de memória é conhecida dentro de dias.

Espero que seja útil!

Fonte: Piensa Piensa

Aprenda a usar o material concreto para ensinar matemática - por Vitor Amadeu Souza

Vitor Amadeu Souza vitor@cerne-tec.com.br

Material Concreto na Matemática

1. Introdução	3
2. Tangram	3
3. Ábaco	4
4. Soroban	5
5. Blocos Padrão	6
6. Material Dourado	8
7. Disco Fração	9

1. Introdução

O material concreto é uma forma de apresentar ao aluno uma maneira mais fácil e palpável do que é a matemática e como ela pode ser usada no nosso dia-a-dia. Irei neste trabalho mostrar diversas ferramentas disponíveis de material concreto que podem ser usados no cotidiano do professor principalmente nos anos iniciais do ensino fundamental.

2. Tangram

O tangram é de fato um dos mais antigos quebra-cabeças disponíveis. Ele foi inventado na china e existem várias lendas de como ele surgiu. Uma das mais usadas é que um Imperador Chinês deixou cair um espelho e este se despedaçou em 7 pedaços, dando origem ao Tangram. Com apenas 7 peças sendo 5 triângulos, 1 quadrado e 1 paralelogramo é possível formar mais de 1700 figuras. O tangram já foi usado para representar pessoas, animais, casas e etc. Veja abaixo uma figura representativa do Tangram:

Abaixo podemos ver alguns exemplos de imagens formadas com o Tangram:

3. Ábaco

O ábaco é de fato o instrumento mais antigo para cálculo matemático. Sua origem data de mais de 50 anos. Seu provável surgimento de acordo com estudiosos vem da China. Ele é formado por fios paralelos e conta com arruelas para representar as unidades, dezenas, centenas e etc. Abaixo apresento uma figura do ábaco:

Vejamos como é simples realizar uma soma com o ábaco. Digamos por exemplo que desejamos adicionar 123 a 530. Veja abaixo como é representado o valor 530 no ábaco:

Agora veja como é somado 123 ao valor 530:

Vejamos agora o resultado, note que o resultado será 653:

4. Soroban

É um ábaco japonês que ainda hoje é muito usado naquele País. Consiste de um composto de colunas onde cada uma representa a unidade, dezena, centena, milhar, dezena de milhar e etc. Veja abaixo uma figura de um soroban:

O Soroban consiste do ábaco chinês modificado para o Japonês. O soroban foi trazido por imigrantes Japoneses no início do século X para o Brasil. Aqui nós temos o Soroban e o Sorobã. O Sorobã é usado por alunos com deficiência visual.

O Soroban é dividido em duas partes, sendo uma superior e outra inferior. A parte superior é usada para representar os valores numéricos que valem 5 enquanto que a parte inferior valores numéricos que valem 1. Veja abaixo a representação de 0 a 9 no soroban:

5. Blocos Padrão

Antes de iniciar o estudo em si de frações, é interessante apresentar aos alunos uma idéia de partes, que elas podem ser unidas para forma um verdadeiro mosaico. Para isso, o uso de blocos padrão pode ser usado com êxito. Exemplos de bloco padrão temos o hexágono, triangulo, losango, quadrado, decágono, dodecágono dentre outros. Vejamos estas figuras abaixo e em seguida alguns exemplos de construção dos mesmos, facilitando assim futuramente o uso das frações pelos alunos:

Hexágono

Decágono

Dodecágono

Losango Triângulo

Retângulo

Círculo Exemplos de formação com a junção das diversas figuras geométricas:

6. Material Dourado

O material dourado foi criado pela Professora Italiana Maria Montessori.

Ela propôs este forma de ensino para facilitar o entendimento das séries iniciais a numeração decimal. A idéia consiste na criação de cubos, onde cada um vale 1 unidade. A união de 10 cubos, representa uma dezena e de 100 cubos 1 centena. Vamos observar a figura abaixo:

A representação por exemplo do valor 265 poderia ser feita da seguinte forma usando os cubos dourados:

Este método se apresentou muito revolucionário, transformando assim a utilização deste material uma grande ferramenta para o professor de matemática das séries iniciais.

7. Disco Fração

O disco fração pode ser usado para apresentar aos alunos a idéia do uso da fração em seu dia-a-dia. Podemos por exemplo imaginar uma pizza como sendo o 1, ou seja o todo.

Agora podemos imaginar por exemplo a divisão desta pizza em 8 pedaços, ficando neste caso cada pessoa com 1/8 do todo da pizza, como na figura abaixo:

Se por exemplo uma pessoa ficar com 2 pedaços da pizza, ela terá 2/8 do todo ou seja 2 partes do todo que é 8 pedaços. Este tema pode ser trabalhado com os alunos de forma a propiciar o entendimento inicial na campo das frações. É algo relativamente simples de montar, em que o professor pode usar cartolina e desenvolver tal trabalho em sala de aula.

8. Referências w.sorobanbrasil.com.br pt.wikipedia.br w.anatessari.hpg.ig.com.br w.educar.sc.usp.br

TEXTO RETIRADO NA ÍNTEGRA DO SITE EBAH

Ensinando operações matemáticas com material concreto - Ábaco Aberto

Para explicar o procedimento da adição com o ábaco aberto,

vou usar o material do post Como fazer um ábaco aberto

1 - Trabalhando a Adição:

1 - A criança deve encaixar no palito a quantidade indicada na operação...

Desse modo, no primeiro palito, foi encaixado um macarrão, ao passo que no segundo, quatro;

2 - Num segundo momento a criança deve contar os macarrões contidos no primeiro e no segundo palito, para então encontrar o resultado da operação fornecida.

2 - Trabalhando a Subtração

Nesta operação

- o minuendo (primeiro número da operação) 

representa a quantidade de macarrão inserido no palito;

- enquanto o subtraendo a quantidade de macarrão 

que deve ser retirada do palito;

- e a diferença ou resto, a quantidade que ficaram no palito

Desse modo, 

1 - a criança deve inserir no palito quantidade 

2 - retirar dele a quantidade correspondente

3 - contar quantos macarrões ficaram no palito.

3 - Trabalhando Multiplicação

Nessa situação, vamos definir o seguinte:

- o primeiro número refere-se a quantidade de palitos da operação

- o segundo número, a quantidade de macarrão que deve ser encaixado em cada palito. Cada palito deve possuir a quantidade indicada.

Sendo assim, 

1 - a criança deve encaixar a quantidade fornecida de macarrão

na quantidade de palito indicado

2 - contar todos as unidades de macarrão no material

para encontrar o produto.

4 - Trabalhando a Divisão

Num primeiro momento, precisamos estabelecer que 

- o dividendo (primeiro número que aparece na operação) 

corresponde a quantidade de macarrão

- o divisor (segundo número), a quantidade de palitos.

Feito isso,

A criança deve contar a quantidade necessária de macarrão

- uma sugestão é separá-las num recipiente, no caso, na tampa.

E depois disso, deve efetuar o encaixe, um por vez, 

em todos os palitos indicados na operação...

No exemplo, foram seis macarrões e cada um dos três palitos receberam dois..

Quadro de multiplicação

Não sei quem fez esse material..

Vi essa foto no grupo Homeschooling Brasil

e adorei!!!!

É um Quadro de Multiplicação...

Nas colunas foram escritas as os resultados da tabuada dos números... 

Por exemplo, na coluna "n. 02", estão as respostas 2 (para 2x1), 

Enquanto nas linhas, foram escritas os números de 1 a 9, para indicar

Nos pontos de convergência de linha e coluna são as resposta

daquela operação, ou seja, no encontro da coluna 2 e da linha 2

encontramos o número 4, resultado de 2x2...

Resumindo...

Se escrevermos com letras, 

podemos dizer que uma operação multiplicativa é

A X B = C

Dessa forma temos:

"A" para coluna

"B" para linhas

"C" para o resultado

Multiplicação: ensinando Operações Matemáticas

Olha que ideia trilegal,

retirada da página do Face Sindrome de Asperger - Autismo

para ensinar as propriedades da multiplicação

com materiais concretos!